الرياضيات المتناهية الأمثلة

$0 = 3.51 x^{2} + 24.4 x - (8 \cdot 10^{12})$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $3.51 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$- 3.51 x^{2} = 24.4 x - (8 \cdot 10^{12})$

خطوة 1.2

اطرح $24.4 x$ من كلا المتعادلين.

$- 3.51 x^{2} - 24.4 x = - (8 \cdot 10^{12})$

خطوة 1.3

أضف $8 \cdot 10^{12}$ إلى كلا المتعادلين.

$- 3.51 x^{2} - 24.4 x + 8 \cdot 10^{12} = 0$

خطوة 2

أخرِج العامل $0.01$ من $- 3.51 x^{2} - 24.4 x + 8 \cdot 10^{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $0.01$ من $- 3.51 x^{2}$ .

$0.01 (- 351 x^{2}) - 24.4 x + 8 \cdot 10^{12} = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $0.01$ من $- 24.4 x$ .

$0.01 (- 351 x^{2}) + 0.01 (- 2440 x) + 8 \cdot 10^{12} = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $0.01$ من $8 \cdot 10^{12}$ .

$0.01 (- 351 x^{2}) + 0.01 (- 2440 x) + 0.01 \cdot 800 \cdot 10^{12} = 0$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $0.01$ من $0.01 (- 351 x^{2}) + 0.01 (- 2440 x)$ .

$0.01 (- 351 x^{2} - 2440 x) + 0.01 \cdot 800 \cdot 10^{12} = 0$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $0.01$ من $0.01 (- 351 x^{2} - 2440 x) + 0.01 \cdot 800 \cdot 10^{12}$ .

$0.01 (- 351 x^{2} - 2440 x + 800 \cdot 10^{12}) = 0$

خطوة 3

Move the decimal point in $800$ to the left by $2$ places and increase the power of $10^{12}$ by $2$ .

$0.01 (- 351 x^{2} - 2440 x + 8 \cdot 10^{14}) = 0$

خطوة 4

أعِد ترتيب الحدود.

$0.01 (8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x) = 0$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $1$ من $8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $1$ من $8 \cdot 10^{14}$ .

$0.01 (1 \cdot 8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x) = 0$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $1$ من $- 351 x^{2}$ .

$0.01 (1 \cdot 8 \cdot 10^{14} + 1 (- 351 x^{2}) - 2440 x) = 0$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $1$ من $- 2440 x$ .

$0.01 (1 \cdot 8 \cdot 10^{14} + 1 (- 351 x^{2}) + 1 (- 2440 x)) = 0$

خطوة 5.1.4

أخرِج العامل $1$ من $1 \cdot 8 \cdot 10^{14} + 1 (- 351 x^{2})$ .

$0.01 (1 \cdot (8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2}) + 1 (- 2440 x)) = 0$

خطوة 5.1.5

أخرِج العامل $1$ من $1 \cdot (8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2}) + 1 (- 2440 x)$ .

$0.01 (1 (8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x)) = 0$

خطوة 5.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$0.01 \cdot (1 (8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x)) = 0$

خطوة 6

اضرب $0.01$ في $1$ .

$0.01 (8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x) = 0$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $0.01 (8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x) = 0$ على $0.01$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $0.01 (8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x) = 0$ على $0.01$ .

$\frac{0.01 (8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x)}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.01$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.01 (8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x)}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x$ على $1$ .

$8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x = \frac{0}{0.01}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اقسِم $0$ على $0.01$ .

$8 \cdot 10^{14} - 351 x^{2} - 2440 x = 0$

خطوة 8

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 9

عوّض بقيم $a = - 351$ و $b = - 2440$ و $c = 8 \cdot 10^{14}$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{2440 \pm \sqrt{{(- 2440)}^{2} - 4 \cdot (- 351 \cdot 8 \cdot 10^{14})}}{2 \cdot - 351}$

خطوة 10

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $- 351$ في $8$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{{(- 2440)}^{2} - 4 \cdot - 2808 \cdot 10^{14}}}{2 \cdot - 351}$

خطوة 10.2

اضرب $- 4$ في $- 2808$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{{(- 2440)}^{2} + 11232 \cdot 10^{14}}}{2 \cdot - 351}$

خطوة 10.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.1

ارفع $- 2440$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{5953600 + 11232 \cdot 10^{14}}}{2 \cdot - 351}$

خطوة 10.3.2

Move the decimal point in $11232$ to the left by $4$ places and increase the power of $10^{14}$ by $4$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{5953600 + 1.1232 \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

خطوة 10.3.3

Convert $5953600$ to scientific notation.

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{5.9536 \cdot 10^{6} + 1.1232 \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

خطوة 10.3.4

Move the decimal point in $5.9536$ to the left by $12$ places and increase the power of $10^{6}$ by $12$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{0 \cdot 10^{18} + 1.1232 \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

خطوة 10.3.5

أخرِج العامل $10^{18}$ من $0 \cdot 10^{18} + 1.1232 \cdot 10^{18}$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{(0 + 1.1232) \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

خطوة 10.3.6

أضف $0$ و $1.1232$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{1.1232 \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

خطوة 10.3.7

ارفع $10$ إلى القوة $18$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{1.1232 \cdot 1000000000000000000}}{2 \cdot - 351}$

خطوة 10.3.8

اضرب $1.1232$ في $1000000000000000000$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{2 \cdot - 351}$

خطوة 10.4

اضرب $2$ في $- 351$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{- 702}$

خطوة 10.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{702}$

خطوة 11

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اضرب $- 351$ في $8$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{{(- 2440)}^{2} - 4 \cdot - 2808 \cdot 10^{14}}}{2 \cdot - 351}$

خطوة 11.2

اضرب $- 4$ في $- 2808$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{{(- 2440)}^{2} + 11232 \cdot 10^{14}}}{2 \cdot - 351}$

خطوة 11.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.3.1

ارفع $- 2440$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{5953600 + 11232 \cdot 10^{14}}}{2 \cdot - 351}$

خطوة 11.3.2

Move the decimal point in $11232$ to the left by $4$ places and increase the power of $10^{14}$ by $4$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{5953600 + 1.1232 \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

خطوة 11.3.3

Convert $5953600$ to scientific notation.

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{5.9536 \cdot 10^{6} + 1.1232 \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

خطوة 11.3.4

Move the decimal point in $5.9536$ to the left by $12$ places and increase the power of $10^{6}$ by $12$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{0 \cdot 10^{18} + 1.1232 \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

خطوة 11.3.5

أخرِج العامل $10^{18}$ من $0 \cdot 10^{18} + 1.1232 \cdot 10^{18}$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{(0 + 1.1232) \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

خطوة 11.3.6

أضف $0$ و $1.1232$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{1.1232 \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

خطوة 11.3.7

ارفع $10$ إلى القوة $18$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{1.1232 \cdot 1000000000000000000}}{2 \cdot - 351}$

خطوة 11.3.8

اضرب $1.1232$ في $1000000000000000000$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{2 \cdot - 351}$

خطوة 11.4

اضرب $2$ في $- 351$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{- 702}$

خطوة 11.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{702}$

خطوة 11.6

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = - \frac{2440 + \sqrt{1123200000005953600}}{702}$

خطوة 12

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اضرب $- 351$ في $8$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{{(- 2440)}^{2} - 4 \cdot - 2808 \cdot 10^{14}}}{2 \cdot - 351}$

خطوة 12.2

اضرب $- 4$ في $- 2808$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{{(- 2440)}^{2} + 11232 \cdot 10^{14}}}{2 \cdot - 351}$

خطوة 12.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.1

ارفع $- 2440$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{5953600 + 11232 \cdot 10^{14}}}{2 \cdot - 351}$

خطوة 12.3.2

Move the decimal point in $11232$ to the left by $4$ places and increase the power of $10^{14}$ by $4$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{5953600 + 1.1232 \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

خطوة 12.3.3

Convert $5953600$ to scientific notation.

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{5.9536 \cdot 10^{6} + 1.1232 \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

خطوة 12.3.4

Move the decimal point in $5.9536$ to the left by $12$ places and increase the power of $10^{6}$ by $12$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{0 \cdot 10^{18} + 1.1232 \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

خطوة 12.3.5

أخرِج العامل $10^{18}$ من $0 \cdot 10^{18} + 1.1232 \cdot 10^{18}$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{(0 + 1.1232) \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

خطوة 12.3.6

أضف $0$ و $1.1232$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{1.1232 \cdot 10^{18}}}{2 \cdot - 351}$

خطوة 12.3.7

ارفع $10$ إلى القوة $18$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{1.1232 \cdot 1000000000000000000}}{2 \cdot - 351}$

خطوة 12.3.8

اضرب $1.1232$ في $1000000000000000000$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{2 \cdot - 351}$

خطوة 12.4

اضرب $2$ في $- 351$ .

$x = \frac{2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{- 702}$

خطوة 12.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{2440 \pm \sqrt{1123200000005953600}}{702}$

خطوة 12.6

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = - \frac{2440 - \sqrt{1123200000005953600}}{702}$

خطوة 13

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{2440 + \sqrt{1123200000005953600}}{702}, - \frac{2440 - \sqrt{1123200000005953600}}{702}$

خطوة 14

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{2440 + \sqrt{1123200000005953600}}{702}, - \frac{2440 - \sqrt{1123200000005953600}}{702}$

الصيغة العشرية:

$x = - 1509706.18798027, 1509699.23641332$